환상곡은 부분적으로나 전체적으로 즉흥적이고 자유로운 형태가 강조된 기악 작품을 일컫는다. 환상곡이란 명칭은 16세기초 이후 기악 작품(특히 오르간)의 제목으로 처음 사용되었다 (예: H. Kotter의 Orgeltablaturbücher, 1513) ). 환상곡은 당시의 기악 형식인 프레암불룸, 토카타, 리체르카르, 카프리치오보다 더 형식이나 장르의 측면에서 작곡 규칙을 벗어나 있었고, 즉흥연주에 가까운 자발성을 갖고 있었다. 16세기 초의 환상곡은 주로 류트 악기에 사용되었고, 독자적인 연주곡의 성격을 가졌다. 1533년 작곡된 환상곡 "El maestro"에는 템포의 변화가 두드러지는데, 이것은 환상곡의 일반적인 특징이라 볼 수 있다. 이러한 류트를 위한 환상곡은 이태리, 프랑스에서 활발하게 작곡된 반면 당시 독일에서는 거의 작곡되지 않았다.
1560년 이태리에서 리체르카르라는 명칭으로 새롭게 나타나는 곡들은 환상곡에 가깝다. 이때의 리체르카르는 대위법적 양식이 사용되면서 종래의 리체르카르와 구분되었고, 단일 주제를 사용함으로서 모테트와 구분된다. 이후 환상곡은 대위법적 다성부의 양식으로 발전하였고, 그 때문에 류트보다는 다성음악에 알맞은 건반 악기를 선호하여 작곡되었다.
이태리 환상곡의 절정은 프레스코발디의 작품에서 볼 수 있는데, 1608년 발표된 그의 환상곡은 2-3성부로 이루어 있으며, 주제의 변주가 특징적이다. 스페인에서는 환상곡이 즉흥연주의 일종으로 이해되었고, 영국에서는 팬시(Fancy)라고 불리는 독자적인 환상곡이 작곡되었으며, 프랑스에서는 1610년 이후 활발하게 건반 악기를 위한 환상곡이 나타났다. 이 시기에 특히 중요한 환상곡 작곡가로는 네덜란드의 슈벨링크(Sweelinck)를 들 수 있는데, 그의 환상곡에는 한편으로 두터운 여러 층의 단성 성부가 메아리처럼 나타나고, 다른 한편으로 한 주제가 축소, 증가되면서 발전해 나가는 양식으로 이루어졌다.
독일에서 건반 악기를 위한 환상곡은 이태리에서 그리고 네덜란드의 슈벨링크에게서 영향을 받았다(H. L. Haßler, J.J. Froberger). 샤이트(S. Scheidt)와 슈타이글레더(J.U. Steigleder)는 독일 교회 노래의 편곡에 판타지라는 명칭을 사용하였고, 여러 성부로 이루어진 코랄 환상곡은 17세기 독일 오르간 주자의 전문 분야가 되었다. 이후 점차적으로 주제를 모방적으로 변화시키는 작품에는 환상곡 대신 푸가라는 명칭이 붙게 되었고, 반면에 환상곡은 자유로운 기법을 중시하는 작품에 주로 사용되었다.
이러한 자유로운 기법은 당시 파헬벨(Pachelbel)의 Präludium에 적절하게 적용되었고, 또한 환상곡은 콘체르토 양식의 리토르넬로 형식을 수용하였다(J. Krieger, 1697). 한편 푸가적 기법이 사용된 모음곡의 갈란트 양식적 작품과도 연관을 가졌다. 환상곡 역사상 최상의 수준은 작품의 표현력과 건반악기에서 가능한 기교등이 완벽하게 구사된 바하의 작품에서 나타난다. 바하의 환상곡은 보통 뒤에 덧붙여진 푸가와 쌍을 이루는데, 이는 18세기의 환타지의 일반적인 기능인 도입부의 역할을 전형적으로 보여준다. 레치타티보 부분이 첨가된 "반음계적 환상곡"은 특히 C.P.E. Bach의 "자유로운 환상곡"에 큰 영향을 미쳤다.
고전시대에 이르러 판타지는 그 무정형성 때문에 크게 주목을 받지 않았지만, 피아노를 위한 곡들이 몇 곡 눈에 띈다: 모차르트(KV 397, 475), 베토벤(op. 77). 베토벤은 자신의 피아노 소나타(op. 27, 제1, 2번)에 "거의 판타지처럼"(quasi una fantasia)라고 써넣었다. 이 작품의 구조는 이러한 그의 지시에 걸맞게 전통적인 형식구성에서 상당히 벗어나 있다. 베토벤은 피아노, 합창, 오케스트라를 위한 판타지도 썼다(op. 80).
낭만시대에 판타지는 성격소곡의 하나로 많은 작곡가들에게서 발견된다. 슈베르트는 피아노 독주(op. 15)와 네 손을 위한 곡(op. 103), 피아노와 바이올린을 위한 곡(op. 159)도 썼다. 멘델스존(op. 28), 슈만(op. 12, 16), 브람스(op. 116), 쇼팽(op. 49) 등에게서 판타지는 그 본래의 의미에 걸맞게 일관된 특징을 찾기 어렵게 한다. 노이콤(S.v. Neukomm, op. 9, 11, 27) 이후 판타지는 오케스트라곡으로도 작곡된다. 환상곡은 표제교향곡과 연결되기도 한다(베를리오즈, <환상교향곡>, 1930). 슈만의 교향곡 제4번은 처음에 "교향적 판타지"(Symphonische Fantasie, 1841)라고 불렸다.